Variance et écart type (Bac et concours postbac)

Cet épisode (sur les variables aléatoires) est destiné aux élèves de première et de terminale (S et ES/L) ainsi qu'aux élèves et étudiants bacheliers et Bac+1 préparant le concours post bac ACCÈS (écoles de commerce et de management ESDES, ESSCA et IESEG) ou désirant entrer dans une école scientifique post bac (INSA, EISTI, ECE Paris, ISEP, ESIEE, EPITA, ESIGELEC, EFREI, ESMA Sudria...). Cet épisode peut également être utile aux élèves des classes prépa (MPSI, PCSI, PTSI, ECS, ECE, ECT, BCPST...) ainsi qu'aux étudiants en médecine (PACES) ou en licence de mathématiques et de sciences économiques.

L'espérance mathématique donne des informations sur une variable aléatoire mais cela est insuffisant. L'écart-type qui se calcule à partir de la variance indique la dispersion d'une variable aléatoire X autour de son espérance.

Insuffisance de l'espérance pour caractériser une loi Comparaison de deux lois ayant le même support mais de probabilités associées différentes Écart moyen d'une variable aléatoire X Variance Écart type Formule de Koenig Huygens. Propriétés de la variance et de l'écart type lors d'un changement affine.

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