13. Groupes (Bac+1)

Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques)

Cours de mathématiques niveau Bac+1

Épisode 13 • Groupes

1. Groupes
2. Sous-groupes
3. Montrer qu’une structure est un groupe ou un sous-groupe
4. Morphisme de groupe

Cet épisode fait suite à l’épisode 12 sur les Lois de composition internes.

Aux origines avec Évariste Galois. Groupe abélien. Niels Henrik Abel précurseur des travaux de Galois sur les équations de degré supérieur ou égal à cinq. Exemples de groupes. Deux opérations pour le prix d’une. Sous-groupes. Sous-groupe trivial. Morphisme (homomorphisme), isomorphisme, endomorphisme, automorphisme. Noyau et image d’un morphisme de groupe. Caractérisation d’un morphisme injectif et d’un morphisme surjectif.

Bien que spécifique au programme des classes MPSI, cet épisode sera utile à tous les étudiants des CPGE (classes préparatoires et scientifiques) : PCST, PTSI, ECS, ECE, ECE, BCPST… et des licences de mathématiques, ainsi qu’à toute personne curieuse d’en savoir un peu plus sur les groupes. Il est recommandé de regarder les premiers épisodes de la série d’excellentes vidéos de Mickaël Launay sur sa chaîne Micmaths.

eric75@yahoo.fr ... https://www.youtube.com/watch?v=U2QN3IEw4X4